Moltiplicando le frazioni: 17/45 × 84/31 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
17/45 × 84/31 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
17/45 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
17 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
45 = 32 × 5
84/31 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
84 = 22 × 3 × 7
31 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
17/45 × 84/31 =
(17 × 84) / (45 × 31) =
(17 × 22 × 3 × 7) / (32 × 5 × 31) =
(22 × 3 × 7 × 17) / (32 × 5 × 31)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 3 × 7 × 17; 32 × 5 × 31) = 3
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(22 × 3 × 7 × 17) / (32 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 7 × 17) : 3) / ((32 × 5 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 17)/(32 : 3 × 5 × 31) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(3(2 - 1) × 5 × 31) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(31 × 5 × 31) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(3 × 5 × 31) =
(22 × 7 × 17)/(3 × 5 × 31) =
(4 × 7 × 17)/(3 × 5 × 31) =
476/465
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
476 : 465 = 1 e il resto = 11 ⇒
476 = 1 × 465 + 11 ⇒
476/465 =
(1 × 465 + 11)/465 =
(1 × 465)/465 + 11/465 =
1 + 11/465 =
1 11/465
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 11/465 =
1 + 11 : 465 ≈
1,023655913978 ≈
1,02
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,023655913978 =
1,023655913978 × 100/100 =
(1,023655913978 × 100)/100 =
102,365591397849/100 ≈
102,365591397849% ≈
102,37%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
17/45 × 84/31 = 476/465
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
17/45 × 84/31 = 1 11/465
Come numero decimale:
17/45 × 84/31 ≈ 1,02
In percentuale:
17/45 × 84/31 ≈ 102,37%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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