Moltiplicando le frazioni: 30/84 × 40/13 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
30/84 × 40/13 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
30/84 =
(2 × 3 × 5)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 5)/(2 × 1 × 7) =
5/14
40/13 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
40 = 23 × 5
13 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
30/84 × 40/13 =
5/14 × 40/13
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
5/14 × 40/13 =
(5 × 40) / (14 × 13) =
(5 × 23 × 5) / (2 × 7 × 13) =
(23 × 52) / (2 × 7 × 13)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 52; 2 × 7 × 13) = 2
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(23 × 52) / (2 × 7 × 13) =
((23 × 52) : 2) / ((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 52)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 52)/(7 × 13) =
(4 × 25)/(7 × 13) =
100/91
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
100 : 91 = 1 e il resto = 9 ⇒
100 = 1 × 91 + 9 ⇒
100/91 =
(1 × 91 + 9)/91 =
(1 × 91)/91 + 9/91 =
1 + 9/91 =
1 9/91
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 9/91 =
1 + 9 : 91 ≈
1,098901098901 ≈
1,1
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,098901098901 =
1,098901098901 × 100/100 =
(1,098901098901 × 100)/100 =
109,89010989011/100 ≈
109,89010989011% ≈
109,89%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
30/84 × 40/13 = 100/91
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
30/84 × 40/13 = 1 9/91
Come numero decimale:
30/84 × 40/13 ≈ 1,1
In percentuale:
30/84 × 40/13 ≈ 109,89%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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