Moltiplicando le frazioni: 32/30 × 48/21 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
32/30 × 48/21 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
32/30 =
25/(2 × 3 × 5) =
(25 : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(25 : 2)/(2 : 2 × 3 × 5) =
2(5 - 1)/(1 × 3 × 5) =
24/(1 × 3 × 5) =
16/15
48/21 =
(24 × 3)/(3 × 7) =
((24 × 3) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(24 × 3 : 3)/(3 : 3 × 7) =
(24 × 1)/(1 × 7) =
16/7
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
32/30 × 48/21 =
16/15 × 16/7
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
16/15 × 16/7 =
(16 × 16) / (15 × 7) =
(24 × 24) / (3 × 5 × 7) =
28 / (3 × 5 × 7)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
MCD (28; 3 × 5 × 7) = 1
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
28 / (3 × 5 × 7) =
256/105
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
256 : 105 = 2 e il resto = 46 ⇒
256 = 2 × 105 + 46 ⇒
256/105 =
(2 × 105 + 46)/105 =
(2 × 105)/105 + 46/105 =
2 + 46/105 =
2 46/105
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 46/105 =
2 + 46 : 105 ≈
2,438095238095 ≈
2,44
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
2,438095238095 =
2,438095238095 × 100/100 =
(2,438095238095 × 100)/100 =
243,809523809524/100 ≈
243,809523809524% ≈
243,81%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
32/30 × 48/21 = 256/105
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
32/30 × 48/21 = 2 46/105
Come numero decimale:
32/30 × 48/21 ≈ 2,44
In percentuale:
32/30 × 48/21 ≈ 243,81%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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