Moltiplicando le frazioni: 32/70 × 37/66 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione propria positiva (il numeratore < il denominatore). Come numero decimale. In percentuale
32/70 × 37/66 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
32/70 =
25/(2 × 5 × 7) =
(25 : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(25 : 2)/(2 : 2 × 5 × 7) =
2(5 - 1)/(1 × 5 × 7) =
24/(1 × 5 × 7) =
16/35
37/66 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
37 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
66 = 2 × 3 × 11
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
32/70 × 37/66 =
16/35 × 37/66
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
16/35 × 37/66 =
(16 × 37) / (35 × 66) =
(24 × 37) / (5 × 7 × 2 × 3 × 11) =
(24 × 37) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 37; 2 × 3 × 5 × 7 × 11) = 2
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 37) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11) =
((24 × 37) : 2) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 3 × 5 × 7 × 11) =
(23 × 37)/(1 × 3 × 5 × 7 × 11) =
(23 × 37)/(3 × 5 × 7 × 11) =
(8 × 37)/(3 × 5 × 7 × 11) =
296/1.155
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
296/1.155 =
296 : 1.155 ≈
0,256277056277 ≈
0,26
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,256277056277 =
0,256277056277 × 100/100 =
(0,256277056277 × 100)/100 =
25,627705627706/100 ≈
25,627705627706% ≈
25,63%
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
32/70 × 37/66 = 296/1.155
Come numero decimale:
32/70 × 37/66 ≈ 0,26
In percentuale:
32/70 × 37/66 ≈ 25,63%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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