Moltiplicando le frazioni: 37/17 × 41/19 × - 39/34 × - 65/16 × 84/15 × 119/19 × - 253/23 × - 504/22 × - 555/27 × - 1.193/20 × 2.716/24 × - 5.248/20 × 10.583/14 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria negativa (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
37/17 × 41/19 × - 39/34 × - 65/16 × 84/15 × 119/19 × - 253/23 × - 504/22 × - 555/27 × - 1.193/20 × 2.716/24 × - 5.248/20 × 10.583/14 = ?
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
37/17 × 41/19 × - 39/34 × - 65/16 × 84/15 × 119/19 × - 253/23 × - 504/22 × - 555/27 × - 1.193/20 × 2.716/24 × - 5.248/20 × 10.583/14 =
- 37/17 × 41/19 × 39/34 × 65/16 × 84/15 × 119/19 × 253/23 × 504/22 × 555/27 × 1.193/20 × 2.716/24 × 5.248/20 × 10.583/14
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
37/17 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
37 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
17 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
41/19 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
41 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
19 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
39/34 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
39 = 3 × 13
34 = 2 × 17
65/16 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
65 = 5 × 13
16 = 24
84/15 =
(22 × 3 × 7)/(3 × 5) =
((22 × 3 × 7) : 3)/((3 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 5) =
28/5
119/19 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
119 = 7 × 17
19 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
253/23 =
(11 × 23)/23 =
((11 × 23) : 23)/(23 : 23) =
(11 × 23 : 23)/(23 : 23) =
(11 × 1)/1 =
11/1 =
11
504/22 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 11) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 11) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 11) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 11) =
252/11
555/27 =
(3 × 5 × 37)/33 =
((3 × 5 × 37) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(33 : 3) =
(1 × 5 × 37)/3(3 - 1) =
(1 × 5 × 37)/32 =
185/9
1.193/20 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.193 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
20 = 22 × 5
2.716/24 =
(22 × 7 × 97)/(23 × 3) =
((22 × 7 × 97) : 22)/((23 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 97)/(23 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 7 × 97)/(2(3 - 2) × 3) =
(20 × 7 × 97)/(21 × 3) =
(1 × 7 × 97)/(2 × 3) =
679/6
5.248/20 =
(27 × 41)/(22 × 5) =
((27 × 41) : 22)/((22 × 5) : 22) =
(27 : 22 × 41)/(22 : 22 × 5) =
(2(7 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 5) =
(25 × 41)/(20 × 5) =
(25 × 41)/(1 × 5) =
1.312/5
10.583/14 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
10.583 = 19 × 557
14 = 2 × 7
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 37/17 × 41/19 × 39/34 × 65/16 × 84/15 × 119/19 × 253/23 × 504/22 × 555/27 × 1.193/20 × 2.716/24 × 5.248/20 × 10.583/14 =
- 37/17 × 41/19 × 39/34 × 65/16 × 28/5 × 119/19 × 11 × 252/11 × 185/9 × 1.193/20 × 679/6 × 1.312/5 × 10.583/14
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 11 × 252/11 = 252
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 37/17 × 41/19 × 39/34 × 65/16 × 28/5 × 119/19 × 11 × 252/11 × 185/9 × 1.193/20 × 679/6 × 1.312/5 × 10.583/14 =
- 37/17 × 41/19 × 39/34 × 65/16 × 28/5 × 119/19 × 252 × 185/9 × 1.193/20 × 679/6 × 1.312/5 × 10.583/14
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
- 37/17 × 41/19 × 39/34 × 65/16 × 28/5 × 119/19 × 252 × 185/9 × 1.193/20 × 679/6 × 1.312/5 × 10.583/14 =
- (37 × 41 × 39 × 65 × 28 × 119 × 252 × 185 × 1.193 × 679 × 1.312 × 10.583) / (17 × 19 × 34 × 16 × 5 × 19 × 9 × 20 × 6 × 5 × 14) =
- (37 × 41 × 3 × 13 × 5 × 13 × 22 × 7 × 7 × 17 × 22 × 32 × 7 × 5 × 37 × 1.193 × 7 × 97 × 25 × 41 × 19 × 557) / (17 × 19 × 2 × 17 × 24 × 5 × 19 × 32 × 22 × 5 × 2 × 3 × 5 × 2 × 7) =
- (29 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 19 × 372 × 412 × 97 × 557 × 1.193) / (29 × 33 × 53 × 7 × 172 × 192)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (29 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 19 × 372 × 412 × 97 × 557 × 1.193; 29 × 33 × 53 × 7 × 172 × 192) = 29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (29 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 19 × 372 × 412 × 97 × 557 × 1.193) / (29 × 33 × 53 × 7 × 172 × 192) =
- ((29 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 19 × 372 × 412 × 97 × 557 × 1.193) : (29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19)) / ((29 × 33 × 53 × 7 × 172 × 192) : (29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19)) =
- (29 : 29 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 372 × 412 × 97 × 557 × 1.193)/(29 : 29 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 192 : 19) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 132 × 1 × 1 × 372 × 412 × 97 × 557 × 1.193)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1)) =
- (20 × 30 × 50 × 73 × 132 × 1 × 1 × 372 × 412 × 97 × 557 × 1.193)/(20 × 30 × 5 × 1 × 17 × 191) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 132 × 1 × 1 × 372 × 412 × 97 × 557 × 1.193)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19) =
- (73 × 132 × 372 × 412 × 97 × 557 × 1.193)/(5 × 17 × 19) =
- (343 × 169 × 1.369 × 1.681 × 97 × 557 × 1.193)/(5 × 17 × 19) =
- 8.598.433.946.402.347.411/1.615
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 8.598.433.946.402.347.411 : 1.615 = - 5.324.107.706.750.679 e il resto = - 826 ⇒
- 8.598.433.946.402.347.411 = - 5.324.107.706.750.679 × 1.615 - 826 ⇒
- 8.598.433.946.402.347.411/1.615 =
( - 5.324.107.706.750.679 × 1.615 - 826)/1.615 =
( - 5.324.107.706.750.679 × 1.615)/1.615 - 826/1.615 =
- 5.324.107.706.750.679 - 826/1.615 =
- 5.324.107.706.750.679 826/1.615
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 5.324.107.706.750.679 - 826/1.615 =
- 5.324.107.706.750.679 - 826 : 1.615 ≈
- 5.324.107.706.750.679,511455108359 ≈
- 5.324.107.706.750.679,51
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 5.324.107.706.750.679,511455108359 =
- 5.324.107.706.750.679,511455108359 × 100/100 =
( - 5.324.107.706.750.679,511455108359 × 100)/100 =
- 532.410.770.675.067.951,145510835913/100 ≈
- 532.410.770.675.067.951,145510835913% ≈
- 532.410.770.675.067.951,15%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
37/17 × 41/19 × - 39/34 × - 65/16 × 84/15 × 119/19 × - 253/23 × - 504/22 × - 555/27 × - 1.193/20 × 2.716/24 × - 5.248/20 × 10.583/14 = - 8.598.433.946.402.347.411/1.615
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
37/17 × 41/19 × - 39/34 × - 65/16 × 84/15 × 119/19 × - 253/23 × - 504/22 × - 555/27 × - 1.193/20 × 2.716/24 × - 5.248/20 × 10.583/14 = - 5.324.107.706.750.679 826/1.615
Come numero decimale:
37/17 × 41/19 × - 39/34 × - 65/16 × 84/15 × 119/19 × - 253/23 × - 504/22 × - 555/27 × - 1.193/20 × 2.716/24 × - 5.248/20 × 10.583/14 ≈ - 5.324.107.706.750.679,51
In percentuale:
37/17 × 41/19 × - 39/34 × - 65/16 × 84/15 × 119/19 × - 253/23 × - 504/22 × - 555/27 × - 1.193/20 × 2.716/24 × - 5.248/20 × 10.583/14 ≈ - 532.410.770.675.067.951,15%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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