Moltiplicando le frazioni: 58/21 × 99/34 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
58/21 × 99/34 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
58/21 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
58 = 2 × 29
21 = 3 × 7
99/34 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
99 = 32 × 11
34 = 2 × 17
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
58/21 × 99/34 =
(58 × 99) / (21 × 34) =
(2 × 29 × 32 × 11) / (3 × 7 × 2 × 17) =
(2 × 32 × 11 × 29) / (2 × 3 × 7 × 17)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 32 × 11 × 29; 2 × 3 × 7 × 17) = 2 × 3
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(2 × 32 × 11 × 29) / (2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 11 × 29) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 11 × 29)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(1 × 31 × 11 × 29)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 11 × 29)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(3 × 11 × 29)/(7 × 17) =
957/119
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
957 : 119 = 8 e il resto = 5 ⇒
957 = 8 × 119 + 5 ⇒
957/119 =
(8 × 119 + 5)/119 =
(8 × 119)/119 + 5/119 =
8 + 5/119 =
8 5/119
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
8 + 5/119 =
8 + 5 : 119 ≈
8,042016806723 ≈
8,04
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
8,042016806723 =
8,042016806723 × 100/100 =
(8,042016806723 × 100)/100 =
804,201680672269/100 ≈
804,201680672269% ≈
804,2%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
58/21 × 99/34 = 957/119
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
58/21 × 99/34 = 8 5/119
Come numero decimale:
58/21 × 99/34 ≈ 8,04
In percentuale:
58/21 × 99/34 ≈ 804,2%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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