Moltiplicando le frazioni: 78/40 × 42/48 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
78/40 × 42/48 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
78/40 =
(2 × 3 × 13)/(23 × 5) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 13)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 5) =
39/20
42/48 =
(2 × 3 × 7)/(24 × 3) =
((2 × 3 × 7) : (2 × 3))/((24 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7)/(24 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 7)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 7)/(23 × 1) =
7/8
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
78/40 × 42/48 =
39/20 × 7/8
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
39/20 × 7/8 =
(39 × 7) / (20 × 8) =
(3 × 13 × 7) / (22 × 5 × 23) =
(3 × 7 × 13) / (25 × 5)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
MCD (3 × 7 × 13; 25 × 5) = 1
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
(3 × 7 × 13) / (25 × 5) =
273/160
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
273 : 160 = 1 e il resto = 113 ⇒
273 = 1 × 160 + 113 ⇒
273/160 =
(1 × 160 + 113)/160 =
(1 × 160)/160 + 113/160 =
1 + 113/160 =
1 113/160
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 113/160 =
1 + 113 : 160 =
1,70625 ≈
1,71
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,70625 =
1,70625 × 100/100 =
(1,70625 × 100)/100 =
170,625/100 =
170,625% ≈
170,63%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
78/40 × 42/48 = 273/160
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
78/40 × 42/48 = 1 113/160
Come numero decimale:
78/40 × 42/48 ≈ 1,71
In percentuale:
78/40 × 42/48 ≈ 170,63%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Altre operazioni simili
Înmulțiți fracții ordinare, calcolatrice online: