Moltiplicando le frazioni: 8.012/7 × 74/9 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
8.012/7 × 74/9 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
8.012/7 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
8.012 = 22 × 2.003
7 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
74/9 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
74 = 2 × 37
9 = 32
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
8.012/7 × 74/9 =
(8.012 × 74) / (7 × 9) =
(22 × 2.003 × 2 × 37) / (7 × 32) =
(23 × 37 × 2.003) / (32 × 7)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
MCD (23 × 37 × 2.003; 32 × 7) = 1
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
(23 × 37 × 2.003) / (32 × 7) =
592.888/63
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
592.888 : 63 = 9.410 e il resto = 58 ⇒
592.888 = 9.410 × 63 + 58 ⇒
592.888/63 =
(9.410 × 63 + 58)/63 =
(9.410 × 63)/63 + 58/63 =
9.410 + 58/63 =
9.410 58/63
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
9.410 + 58/63 =
9.410 + 58 : 63 ≈
9.410,920634920635 ≈
9.410,92
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
9.410,920634920635 =
9.410,920634920635 × 100/100 =
(9.410,920634920635 × 100)/100 =
941.092,063492063492/100 =
941.092,063492063492% ≈
941.092,06%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
8.012/7 × 74/9 = 592.888/63
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
8.012/7 × 74/9 = 9.410 58/63
Come numero decimale:
8.012/7 × 74/9 ≈ 9.410,92
In percentuale:
8.012/7 × 74/9 ≈ 941.092,06%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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