- ^1.032/_1.712 + ^1.073/_1.705 + ^1.084/_1.668 + ^1.101/_1.728 + ^1.105/_1.737 + ^1.128/_1.726 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.712 = 2⁴ × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.032; 1.712) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.032/_1.712 = - ^{(23 × 3 × 43)}/_{(2⁴ × 107)} = - ^{((23 × 3 × 43) : 23 )}/_{((2⁴ × 107) : 2³ )} = - ¹²⁹/₂₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.073 = 29 × 37
• 1.705 = 5 × 11 × 31
• MCD (29 × 37; 5 × 11 × 31) = 1

• 1.084 = 2² × 271
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• MCD (1.084; 1.668) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.084/_1.668 = ^{(22 × 271)}/_{(2² × 3 × 139)} = ^{((22 × 271) : 22 )}/_{((2² × 3 × 139) : 2² )} = ²⁷¹/₄₁₇

• 1.101 = 3 × 367
• 1.728 = 2⁶ × 3³
• MCD (1.101; 1.728) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.101/_1.728 = ^{(3 × 367)}/_{(2⁶ × 3³)} = ^{((3 × 367) : 3)}/_{((2⁶ × 3³) : 3)} = ³⁶⁷/₅₇₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.105 = 5 × 13 × 17
• 1.737 = 3² × 193
• MCD (5 × 13 × 17; 3² × 193) = 1

• 1.128 = 2³ × 3 × 47
• 1.726 = 2 × 863
• MCD (1.128; 1.726) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.128/_1.726 = ^{(23 × 3 × 47)}/_{(2 × 863)} = ^{((23 × 3 × 47) : 2)}/_{((2 × 863) : 2)} = ⁵⁶⁴/₈₆₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.333.274.018.241.681 = 7 × 719 × 174.773 × 7.199.909
• 2.432.840.009.434.560 = 2⁶ × 3² × 5 × 11 × 31 × 107 × 139 × 193 × 863
• MCD (7 × 719 × 174.773 × 7.199.909; 2⁶ × 3² × 5 × 11 × 31 × 107 × 139 × 193 × 863) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.