- ^1.106/_1.794 + ^1.128/_1.808 - ^1.126/_1.749 - ^1.148/_1.812 - ^1.155/_1.800 - ^1.175/_1.796 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.106; 1.794) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.106/_1.794 = - ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2 × 3 × 13 × 23)} = - ^{((2 × 7 × 79) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 23) : 2)} = - ⁵⁵³/₈₉₇

• 1.128 = 2³ × 3 × 47
• 1.808 = 2⁴ × 113
• MCD (1.128; 1.808) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.128/_1.808 = ^{(23 × 3 × 47)}/_{(2⁴ × 113)} = ^{((23 × 3 × 47) : 23 )}/_{((2⁴ × 113) : 2³ )} = ¹⁴¹/₂₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.126 = 2 × 563
• 1.749 = 3 × 11 × 53
• MCD (2 × 563; 3 × 11 × 53) = 1

• 1.148 = 2² × 7 × 41
• 1.812 = 2² × 3 × 151
• MCD (1.148; 1.812) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.148/_1.812 = - ^{(22 × 7 × 41)}/_{(2² × 3 × 151)} = - ^{((22 × 7 × 41) : 22 )}/_{((2² × 3 × 151) : 2² )} = - ²⁸⁷/₄₅₃

• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• 1.800 = 2³ × 3² × 5²
• MCD (1.155; 1.800) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.155/_1.800 = - ^{(3 × 5 × 7 × 11)}/_{(2³ × 3² × 5²)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5))}/_{((2³ × 3² × 5²) : (3 × 5))} = - ⁷⁷/₁₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.175 = 5² × 47
• 1.796 = 2² × 449
• MCD (5² × 47; 2² × 449) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 411.201.548.212.913 = 6.029 × 8.081 × 8.440.037
• 160.259.107.917.480 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 53 × 113 × 151 × 449
• MCD (6.029 × 8.081 × 8.440.037; 2³ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 53 × 113 × 151 × 449) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.