- ^1.273/_1.869 - ^1.250/_1.902 - ^1.215/_1.905 + ^1.268/_1.915 + ^1.224/_1.969 + ^1.256/_1.940 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.273 = 19 × 67
• 1.869 = 3 × 7 × 89
• MCD (19 × 67; 3 × 7 × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.250 = 2 × 5⁴
• 1.902 = 2 × 3 × 317
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.250; 1.902) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.250/_1.902 = - ^{(2 × 54)}/_{(2 × 3 × 317)} = - ^{((2 × 54) : 2)}/_{((2 × 3 × 317) : 2)} = - ⁶²⁵/₉₅₁

• 1.215 = 3⁵ × 5
• 1.905 = 3 × 5 × 127
• MCD (1.215; 1.905) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.215/_1.905 = - ^{(35 × 5)}/_{(3 × 5 × 127)} = - ^{((35 × 5) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 127) : (3 × 5))} = - ⁸¹/₁₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.268 = 2² × 317
• 1.915 = 5 × 383
• MCD (2² × 317; 5 × 383) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.224 = 2³ × 3² × 17
• 1.969 = 11 × 179
• MCD (2³ × 3² × 17; 11 × 179) = 1

• 1.256 = 2³ × 157
• 1.940 = 2² × 5 × 97
• MCD (1.256; 1.940) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.256/_1.940 = ^{(23 × 157)}/_{(2² × 5 × 97)} = ^{((23 × 157) : 22 )}/_{((2² × 5 × 97) : 2² )} = ³¹⁴/₄₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.236.009.524.483.113 = 1.877 × 36.821 × 17.883.889
• 27.520.638.982.543.245 = 2² × 1.293.829 × 5.317.673.159
• MCD (1.877 × 36.821 × 17.883.889; 2² × 1.293.829 × 5.317.673.159) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.