- ^1.292/_2.096 + ^1.299/_2.099 + ^1.344/_2.044 - ^1.342/_2.100 + ^1.326/_2.107 - ^1.356/_2.111 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 2.096 = 2⁴ × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.292; 2.096) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.292/_2.096 = - ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2⁴ × 131)} = - ^{((22 × 17 × 19) : 22 )}/_{((2⁴ × 131) : 2² )} = - ³²³/₅₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.299 = 3 × 433
• 2.099 è un numero primo
• MCD (3 × 433; 2.099) = 1

• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.044 = 2² × 7 × 73
• MCD (1.344; 2.044) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.344/_2.044 = ^{(26 × 3 × 7)}/_{(2² × 7 × 73)} = ^{((26 × 3 × 7) : (22 × 7))}/_{((2² × 7 × 73) : (2² × 7))} = ⁴⁸/₇₃

• 1.342 = 2 × 11 × 61
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• MCD (1.342; 2.100) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.342/_2.100 = - ^{(2 × 11 × 61)}/_{(2² × 3 × 5² × 7)} = - ^{((2 × 11 × 61) : 2)}/_{((2² × 3 × 5² × 7) : 2)} = - ⁶⁷¹/_1.050

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.107 = 7² × 43
• MCD (2 × 3 × 13 × 17; 7² × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.356 = 2² × 3 × 113
• 2.111 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 113; 2.111) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 212.178.556.461.331 = 193 × 2.269 × 11.867 × 40.829
• 26.784.319.568.804.700 = 2² × 3 × 5² × 7² × 43 × 73 × 131 × 2.099 × 2.111
• MCD (193 × 2.269 × 11.867 × 40.829; 2² × 3 × 5² × 7² × 43 × 73 × 131 × 2.099 × 2.111) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.