- ^1.630/_2.420 + ^1.615/_2.455 - ^1.572/_2.453 + ^1.613/_2.485 + ^1.578/_2.552 + ^1.554/_2.468 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.630; 2.420) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.630/_2.420 = - ^{(2 × 5 × 163)}/_{(2² × 5 × 11²)} = - ^{((2 × 5 × 163) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 11²) : (2 × 5))} = - ¹⁶³/₂₄₂

• 1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.455 = 5 × 491
• MCD (1.615; 2.455) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.615/_2.455 = ^{(5 × 17 × 19)}/_{(5 × 491)} = ^{((5 × 17 × 19) : 5)}/_{((5 × 491) : 5)} = ³²³/₄₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.453 = 11 × 223
• MCD (2² × 3 × 131; 11 × 223) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.613 è un numero primo
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• MCD (1.613; 5 × 7 × 71) = 1

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.552 = 2³ × 11 × 29
• MCD (1.578; 2.552) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.578/_2.552 = ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2³ × 11 × 29)} = ^{((2 × 3 × 263) : 2)}/_{((2³ × 11 × 29) : 2)} = ⁷⁸⁹/_1.276

• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.468 = 2² × 617
• MCD (1.554; 2.468) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.554/_2.468 = ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2² × 617)} = ^{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)}/_{((2² × 617) : 2)} = ⁷⁷⁷/_1.234

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.923.138.079.903.003 = 107 × 51.109 × 534.525.181
• 2.356.357.992.402.260 = 2² × 5 × 7 × 11² × 29 × 71 × 223 × 491 × 617
• MCD (107 × 51.109 × 534.525.181; 2² × 5 × 7 × 11² × 29 × 71 × 223 × 491 × 617) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.