- ^1.679/_2.503 + ^1.632/_2.502 + ^1.622/_2.508 - ^1.657/_2.553 + ^1.636/_2.592 - ^1.608/_2.537 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.679 = 23 × 73
• 2.503 è un numero primo
• MCD (23 × 73; 2.503) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.632; 2.502) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.632/_2.502 = ^{(25 × 3 × 17)}/_{(2 × 3² × 139)} = ^{((25 × 3 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 139) : (2 × 3))} = ²⁷²/₄₁₇

• 1.622 = 2 × 811
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• MCD (1.622; 2.508) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.622/_2.508 = ^{(2 × 811)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = ^{((2 × 811) : 2)}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : 2)} = ⁸¹¹/_1.254

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.657 è un numero primo
• 2.553 = 3 × 23 × 37
• MCD (1.657; 3 × 23 × 37) = 1

• 1.636 = 2² × 409
• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• MCD (1.636; 2.592) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.636/_2.592 = ^{(22 × 409)}/_{(2⁵ × 3⁴)} = ^{((22 × 409) : 22 )}/_{((2⁵ × 3⁴) : 2² )} = ⁴⁰⁹/₆₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.608 = 2³ × 3 × 67
• 2.537 = 43 × 59
• MCD (2³ × 3 × 67; 43 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.387.935.838.402.989 = 7 × 1.249 × 69.593 × 3.924.611
• 101.729.513.867.659.128 = 2⁷ × 47 × 91.733 × 184.337.437
• MCD (7 × 1.249 × 69.593 × 3.924.611; 2⁷ × 47 × 91.733 × 184.337.437) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.