- ^2.098/_3.344 + ^2.138/_3.349 - ^2.102/_3.306 + ^2.134/_3.366 + ^2.145/_3.383 + ^2.181/_3.381 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.098 = 2 × 1.049
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.098; 3.344) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.098/_3.344 = - ^{(2 × 1.049)}/_{(2⁴ × 11 × 19)} = - ^{((2 × 1.049) : 2)}/_{((2⁴ × 11 × 19) : 2)} = - ^1.049/_1.672

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.138 = 2 × 1.069
• 3.349 = 17 × 197
• MCD (2 × 1.069; 17 × 197) = 1

• 2.102 = 2 × 1.051
• 3.306 = 2 × 3 × 19 × 29
• MCD (2.102; 3.306) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.102/_3.306 = - ^{(2 × 1.051)}/_{(2 × 3 × 19 × 29)} = - ^{((2 × 1.051) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 29) : 2)} = - ^1.051/_1.653

• 2.134 = 2 × 11 × 97
• 3.366 = 2 × 3² × 11 × 17
• MCD (2.134; 3.366) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.134/_3.366 = ^{(2 × 11 × 97)}/_{(2 × 3² × 11 × 17)} = ^{((2 × 11 × 97) : (2 × 11))}/_{((2 × 3² × 11 × 17) : (2 × 11))} = ⁹⁷/₁₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.383 = 17 × 199
• MCD (3 × 5 × 11 × 13; 17 × 199) = 1

• 2.181 = 3 × 727
• 3.381 = 3 × 7² × 23
• MCD (2.181; 3.381) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.181/_3.381 = ^{(3 × 727)}/_{(3 × 7² × 23)} = ^{((3 × 727) : 3)}/_{((3 × 7² × 23) : 3)} = ⁷²⁷/_1.127

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 422.268.594.702.287 = 5.586.059 × 75.593.293
• 327.769.788.160.584 = 2³ × 3² × 7² × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 197 × 199
• MCD (5.586.059 × 75.593.293; 2³ × 3² × 7² × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 197 × 199) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.