- ^2.180/_3.517 + ^2.192/_3.520 - ^2.178/_3.440 - ^2.237/_3.499 + ^2.223/_3.524 + ^2.296/_3.562 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.180 = 2² × 5 × 109
• 3.517 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 109; 3.517) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.192 = 2⁴ × 137
• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.192; 3.520) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.192/_3.520 = ^{(24 × 137)}/_{(2⁶ × 5 × 11)} = ^{((24 × 137) : 24 )}/_{((2⁶ × 5 × 11) : 2⁴ )} = ¹³⁷/₂₂₀

• 2.178 = 2 × 3² × 11²
• 3.440 = 2⁴ × 5 × 43
• MCD (2.178; 3.440) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.178/_3.440 = - ^{(2 × 32 × 112)}/_{(2⁴ × 5 × 43)} = - ^{((2 × 32 × 112) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 43) : 2)} = - ^1.089/_1.720

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.237 è un numero primo
• 3.499 è un numero primo
• MCD (2.237; 3.499) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.223 = 3² × 13 × 19
• 3.524 = 2² × 881
• MCD (3² × 13 × 19; 2² × 881) = 1

• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• 3.562 = 2 × 13 × 137
• MCD (2.296; 3.562) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.296/_3.562 = ^{(23 × 7 × 41)}/_{(2 × 13 × 137)} = ^{((23 × 7 × 41) : 2)}/_{((2 × 13 × 137) : 2)} = ^1.148/_1.781

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.124.246.728.442.259 = 23 × 67² × 71 × 289.780.507
• 365.323.214.807.939.960 = 2⁷ × 47 × 575.203 × 105.571.891
• MCD (23 × 67² × 71 × 289.780.507; 2⁷ × 47 × 575.203 × 105.571.891) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.