- 398/622 + 382/700 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 398/622 + 382/700 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 398/622
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 398 = 2 × 199
- 622 = 2 × 311
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (398; 622) = 2
- 398/622 = - (398 : 2)/(622 : 2) = - 199/311
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 398/622 = - (2 × 199)/(2 × 311) = - ((2 × 199) : 2)/((2 × 311) : 2) = - 199/311
La frazione: 382/700
- 382 = 2 × 191
- 700 = 22 × 52 × 7
- MCD (382; 700) = 2
382/700 = (382 : 2)/(700 : 2) = 191/350
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
382/700 = (2 × 191)/(22 × 52 × 7) = ((2 × 191) : 2)/((22 × 52 × 7) : 2) = 191/350
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 398/622 + 382/700 =
- 199/311 + 191/350
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
311 è un numero primo
350 = 2 × 52 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (311; 350) = 2 × 52 × 7 × 311 = 108.850
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 199/311 ⟶ 108.850 : 311 = (2 × 52 × 7 × 311) : 311 = 350
191/350 ⟶ 108.850 : 350 = (2 × 52 × 7 × 311) : (2 × 52 × 7) = 311
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 199/311 + 191/350 =
- (350 × 199)/(350 × 311) + (311 × 191)/(311 × 350) =
- 69.650/108.850 + 59.401/108.850 =
( - 69.650 + 59.401)/108.850 =
- 10.249/108.850
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 10.249/108.850 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 10.249 = 37 × 277
- 108.850 = 2 × 52 × 7 × 311
- MCD (37 × 277; 2 × 52 × 7 × 311) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 10.249/108.850 =
- 10.249 : 108.850 ≈
- 0,094157096922 ≈
- 0,09
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,094157096922 =
- 0,094157096922 × 100/100 =
( - 0,094157096922 × 100)/100 =
- 9,415709692237/100 =
- 9,415709692237% ≈
- 9,42%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 398/622 + 382/700 = - 10.249/108.850
Come numero decimale:
- 398/622 + 382/700 ≈ - 0,09
In percentuale:
- 398/622 + 382/700 ≈ - 9,42%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.