- ⁸²⁶/_1.201 + ⁷⁸⁵/_1.223 + ⁸⁰⁵/_1.211 - ⁸³⁶/_1.243 - ⁷⁴⁵/_1.271 - ⁸¹²/_1.260 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
826 = 2 × 7 × 59
• 1.201 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 59; 1.201) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
785 = 5 × 157
• 1.223 è un numero primo
• MCD (5 × 157; 1.223) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 805 = 5 × 7 × 23
• 1.211 = 7 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (805; 1.211) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁰⁵/_1.211 = ^{(5 × 7 × 23)}/_{(7 × 173)} = ^{((5 × 7 × 23) : 7)}/_{((7 × 173) : 7)} = ¹¹⁵/₁₇₃

• 836 = 2² × 11 × 19
• 1.243 = 11 × 113
• MCD (836; 1.243) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸³⁶/_1.243 = - ^{(22 × 11 × 19)}/_{(11 × 113)} = - ^{((22 × 11 × 19) : 11)}/_{((11 × 113) : 11)} = - ⁷⁶/₁₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
745 = 5 × 149
• 1.271 = 31 × 41
• MCD (5 × 149; 31 × 41) = 1

• 812 = 2² × 7 × 29
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• MCD (812; 1.260) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹²/_1.260 = - ^{(22 × 7 × 29)}/_{(2² × 3² × 5 × 7)} = - ^{((22 × 7 × 29) : (22 × 7))}/_{((2² × 3² × 5 × 7) : (2² × 7))} = - ²⁹/₄₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.109.235.885.677.488 = 2⁴ × 131 × 199 × 29.921 × 169.007
• 1.642.298.421.200.265 = 3² × 5 × 31 × 41 × 113 × 173 × 1.201 × 1.223
• MCD (2⁴ × 131 × 199 × 29.921 × 169.007; 3² × 5 × 31 × 41 × 113 × 173 × 1.201 × 1.223) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.