- ⁹⁵²/_1.598 + ^1.004/_1.578 + ^1.013/_1.532 - ^1.006/_1.596 - ^1.033/_1.574 + ^1.034/_1.594 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 952 = 2³ × 7 × 17
• 1.598 = 2 × 17 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (952; 1.598) = 2 × 17 = 34

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁵²/_1.598 = - ^{(23 × 7 × 17)}/_{(2 × 17 × 47)} = - ^{((23 × 7 × 17) : (2 × 17))}/_{((2 × 17 × 47) : (2 × 17))} = - ²⁸/₄₇

• 1.004 = 2² × 251
• 1.578 = 2 × 3 × 263
• MCD (1.004; 1.578) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.004/_1.578 = ^{(22 × 251)}/_{(2 × 3 × 263)} = ^{((22 × 251) : 2)}/_{((2 × 3 × 263) : 2)} = ⁵⁰²/₇₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.013 è un numero primo
• 1.532 = 2² × 383
• MCD (1.013; 2² × 383) = 1

• 1.006 = 2 × 503
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• MCD (1.006; 1.596) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.006/_1.596 = - ^{(2 × 503)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = - ^{((2 × 503) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : 2)} = - ⁵⁰³/₇₉₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.033 è un numero primo
• 1.574 = 2 × 787
• MCD (1.033; 2 × 787) = 1

• 1.034 = 2 × 11 × 47
• 1.594 = 2 × 797
• MCD (1.034; 1.594) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.034/_1.594 = ^{(2 × 11 × 47)}/_{(2 × 797)} = ^{((2 × 11 × 47) : 2)}/_{((2 × 797) : 2)} = ⁵¹⁷/₇₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 302.360.380.500.817 = 821 × 3.119 × 118.077.283
• 4.739.344.966.211.772 = 2² × 3 × 7 × 19 × 47 × 263 × 383 × 787 × 797
• MCD (821 × 3.119 × 118.077.283; 2² × 3 × 7 × 19 × 47 × 263 × 383 × 787 × 797) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.