^1.025/_1.709 + ^1.106/_1.700 - ^1.083/_1.655 - ^1.064/_1.656 - ^1.090/_1.677 - ^1.090/_1.720 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.025 = 5² × 41
• 1.709 è un numero primo
• MCD (5² × 41; 1.709) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.700 = 2² × 5² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.106; 1.700) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.106/_1.700 = ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2² × 5² × 17)} = ^{((2 × 7 × 79) : 2)}/_{((2² × 5² × 17) : 2)} = ⁵⁵³/₈₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.083 = 3 × 19²
• 1.655 = 5 × 331
• MCD (3 × 19²; 5 × 331) = 1

• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• MCD (1.064; 1.656) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.064/_1.656 = - ^{(23 × 7 × 19)}/_{(2³ × 3² × 23)} = - ^{((23 × 7 × 19) : 23 )}/_{((2³ × 3² × 23) : 2³ )} = - ¹³³/₂₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.677 = 3 × 13 × 43
• MCD (2 × 5 × 109; 3 × 13 × 43) = 1

• 1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• MCD (1.090; 1.720) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.090/_1.720 = - ^{(2 × 5 × 109)}/_{(2³ × 5 × 43)} = - ^{((2 × 5 × 109) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 43) : (2 × 5))} = - ¹⁰⁹/₁₇₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 148.022.509.828.303 = 11 × 137 × 4.703 × 20.885.243
• 111.275.904.015.900 = 2² × 3² × 5² × 13 × 17 × 23 × 43 × 331 × 1.709
• MCD (11 × 137 × 4.703 × 20.885.243; 2² × 3² × 5² × 13 × 17 × 23 × 43 × 331 × 1.709) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.