^1.029/_1.717 - ^1.115/_1.710 + ^1.092/_1.660 - ^1.068/_1.663 - ^1.095/_1.683 + ^1.092/_1.725 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.029 = 3 × 7³
• 1.717 = 17 × 101
• MCD (3 × 7³; 17 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.115 = 5 × 223
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.115; 1.710) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.115/_1.710 = - ^{(5 × 223)}/_{(2 × 3² × 5 × 19)} = - ^{((5 × 223) : 5)}/_{((2 × 3² × 5 × 19) : 5)} = - ²²³/₃₄₂

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.660 = 2² × 5 × 83
• MCD (1.092; 1.660) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.092/_1.660 = ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2² × 5 × 83)} = ^{((22 × 3 × 7 × 13) : 22 )}/_{((2² × 5 × 83) : 2² )} = ²⁷³/₄₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.068 = 2² × 3 × 89
• 1.663 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 89; 1.663) = 1

• 1.095 = 3 × 5 × 73
• 1.683 = 3² × 11 × 17
• MCD (1.095; 1.683) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.095/_1.683 = - ^{(3 × 5 × 73)}/_{(3² × 11 × 17)} = - ^{((3 × 5 × 73) : 3)}/_{((3² × 11 × 17) : 3)} = - ³⁶⁵/₅₆₁

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.725 = 3 × 5² × 23
• MCD (1.092; 1.725) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.092/_1.725 = ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(3 × 5² × 23)} = ^{((22 × 3 × 7 × 13) : 3)}/_{((3 × 5² × 23) : 3)} = ³⁶⁴/₅₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 28.046.272.897.361 = 41 × 97.549 × 7.012.429
• 512.657.449.627.950 = 2 × 3² × 5² × 11 × 17 × 19 × 23 × 83 × 101 × 1.663
• MCD (41 × 97.549 × 7.012.429; 2 × 3² × 5² × 11 × 17 × 19 × 23 × 83 × 101 × 1.663) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.