^1.231/_1.863 + ^1.232/_1.856 - ^1.217/_1.862 + ^1.276/_1.887 + ^1.202/_1.932 + ^1.211/_1.904 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 1.863 = 3⁴ × 23
• MCD (1.231; 3⁴ × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.856 = 2⁶ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.232; 1.856) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.232/_1.856 = ^{(24 × 7 × 11)}/_{(2⁶ × 29)} = ^{((24 × 7 × 11) : 24 )}/_{((2⁶ × 29) : 2⁴ )} = ⁷⁷/₁₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.217 è un numero primo
• 1.862 = 2 × 7² × 19
• MCD (1.217; 2 × 7² × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.276 = 2² × 11 × 29
• 1.887 = 3 × 17 × 37
• MCD (2² × 11 × 29; 3 × 17 × 37) = 1

• 1.202 = 2 × 601
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• MCD (1.202; 1.932) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.202/_1.932 = ^{(2 × 601)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = ^{((2 × 601) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : 2)} = ⁶⁰¹/₉₆₆

• 1.211 = 7 × 173
• 1.904 = 2⁴ × 7 × 17
• MCD (1.211; 1.904) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.211/_1.904 = ^{(7 × 173)}/_{(2⁴ × 7 × 17)} = ^{((7 × 173) : 7)}/_{((2⁴ × 7 × 17) : 7)} = ¹⁷³/₂₇₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.318.853.171.173 = 31 × 89 × 499 × 957.953
• 506.210.514.768 = 2⁴ × 3⁴ × 7² × 17 × 19 × 23 × 29 × 37
• MCD (31 × 89 × 499 × 957.953; 2⁴ × 3⁴ × 7² × 17 × 19 × 23 × 29 × 37) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.