^1.306/_1.889 + ^1.278/_1.901 + ^1.248/_1.953 - ^1.276/_1.943 - ^1.245/_1.984 - ^1.250/_1.966 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.306 = 2 × 653
• 1.889 è un numero primo
• MCD (2 × 653; 1.889) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.278 = 2 × 3² × 71
• 1.901 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 71; 1.901) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.953 = 3² × 7 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.248; 1.953) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.248/_1.953 = ^{(25 × 3 × 13)}/_{(3² × 7 × 31)} = ^{((25 × 3 × 13) : 3)}/_{((3² × 7 × 31) : 3)} = ⁴¹⁶/₆₅₁

• 1.276 = 2² × 11 × 29
• 1.943 = 29 × 67
• MCD (1.276; 1.943) = 29

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.276/_1.943 = - ^{(22 × 11 × 29)}/_{(29 × 67)} = - ^{((22 × 11 × 29) : 29)}/_{((29 × 67) : 29)} = - ⁴⁴/₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.245 = 3 × 5 × 83
• 1.984 = 2⁶ × 31
• MCD (3 × 5 × 83; 2⁶ × 31) = 1

• 1.250 = 2 × 5⁴
• 1.966 = 2 × 983
• MCD (1.250; 1.966) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.250/_1.966 = - ^{(2 × 54)}/_{(2 × 983)} = - ^{((2 × 54) : 2)}/_{((2 × 983) : 2)} = - ⁶²⁵/₉₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 814.124.308.320.991 = 83 × 9.808.726.606.277
• 9.853.791.255.704.256 = 2⁶ × 3 × 7 × 31 × 67 × 983 × 1.889 × 1.901
• MCD (83 × 9.808.726.606.277; 2⁶ × 3 × 7 × 31 × 67 × 983 × 1.889 × 1.901) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.