^1.332/_2.151 + ^1.363/_2.144 - ^1.395/_2.089 - ^1.384/_2.172 - ^1.386/_2.167 + ^1.411/_2.186 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.151 = 3² × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.332; 2.151) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.332/_2.151 = ^{(22 × 32 × 37)}/_{(3² × 239)} = ^{((22 × 32 × 37) : 32 )}/_{((3² × 239) : 3² )} = ¹⁴⁸/₂₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.363 = 29 × 47
• 2.144 = 2⁵ × 67
• MCD (29 × 47; 2⁵ × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.395 = 3² × 5 × 31
• 2.089 è un numero primo
• MCD (3² × 5 × 31; 2.089) = 1

• 1.384 = 2³ × 173
• 2.172 = 2² × 3 × 181
• MCD (1.384; 2.172) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.384/_2.172 = - ^{(23 × 173)}/_{(2² × 3 × 181)} = - ^{((23 × 173) : 22 )}/_{((2² × 3 × 181) : 2² )} = - ³⁴⁶/₅₄₃

• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• 2.167 = 11 × 197
• MCD (1.386; 2.167) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.386/_2.167 = - ^{(2 × 32 × 7 × 11)}/_{(11 × 197)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 11) : 11)}/_{((11 × 197) : 11)} = - ¹²⁶/₁₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.411 = 17 × 83
• 2.186 = 2 × 1.093
• MCD (17 × 83; 2 × 1.093) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.523.407.019.217.325 = 5² × 7³ × 644.129.098.451
• 125.154.750.751.474.272 = 2⁵ × 3 × 67 × 181 × 197 × 239 × 1.093 × 2.089
• MCD (5² × 7³ × 644.129.098.451; 2⁵ × 3 × 67 × 181 × 197 × 239 × 1.093 × 2.089) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.