^2.078/_3.275 + ^2.061/_3.280 - ^2.080/_3.266 - ^2.077/_3.319 + ^2.093/_3.311 - ^2.132/_3.320 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.078 = 2 × 1.039
• 3.275 = 5² × 131
• MCD (2 × 1.039; 5² × 131) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.061 = 3² × 229
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• MCD (3² × 229; 2⁴ × 5 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• 3.266 = 2 × 23 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.080; 3.266) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.080/_3.266 = - ^{(25 × 5 × 13)}/_{(2 × 23 × 71)} = - ^{((25 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 23 × 71) : 2)} = - ^1.040/_1.633

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.077 = 31 × 67
• 3.319 è un numero primo
• MCD (31 × 67; 3.319) = 1

• 2.093 = 7 × 13 × 23
• 3.311 = 7 × 11 × 43
• MCD (2.093; 3.311) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.093/_3.311 = ^{(7 × 13 × 23)}/_{(7 × 11 × 43)} = ^{((7 × 13 × 23) : 7)}/_{((7 × 11 × 43) : 7)} = ²⁹⁹/₄₇₃

• 2.132 = 2² × 13 × 41
• 3.320 = 2³ × 5 × 83
• MCD (2.132; 3.320) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.132/_3.320 = - ^{(22 × 13 × 41)}/_{(2³ × 5 × 83)} = - ^{((22 × 13 × 41) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 83) : 2² )} = - ⁵³³/₈₃₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.494.339.008.495.681 = 173 × 25.978.838.199.397
• 457.138.515.837.401.200 = 2⁷ × 7 × 13 × 39.246.095.109.667
• MCD (173 × 25.978.838.199.397; 2⁷ × 7 × 13 × 39.246.095.109.667) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.