229/89.423 - 302/188 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 229/89.423 - 302/188 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 229/89.423
229/89.423 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 229 è un numero primo
- 89.423 = 223 × 401
- MCD (229; 223 × 401) = 1
La frazione: - 302/188
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 302 = 2 × 151
- 188 = 22 × 47
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (302; 188) = 2
- 302/188 = - (302 : 2)/(188 : 2) = - 151/94
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 302/188 = - (2 × 151)/(22 × 47) = - ((2 × 151) : 2)/((22 × 47) : 2) = - 151/94
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
229/89.423 - 302/188 =
229/89.423 - 151/94
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 151/94
- 151 : 94 = - 1 e il resto = - 57 ⇒ - 151 = - 1 × 94 - 57
- 151/94 = ( - 1 × 94 - 57)/94 = ( - 1 × 94)/94 - 57/94 = - 1 - 57/94
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
229/89.423 - 151/94 =
229/89.423 - 1 - 57/94 =
- 1 + 229/89.423 - 57/94
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
89.423 = 223 × 401
94 = 2 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (89.423; 94) = 2 × 47 × 223 × 401 = 8.405.762
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
229/89.423 ⟶ 8.405.762 : 89.423 = (2 × 47 × 223 × 401) : (223 × 401) = 94
- 57/94 ⟶ 8.405.762 : 94 = (2 × 47 × 223 × 401) : (2 × 47) = 89.423
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 229/89.423 - 57/94 =
- 1 + (94 × 229)/(94 × 89.423) - (89.423 × 57)/(89.423 × 94) =
- 1 + 21.526/8.405.762 - 5.097.111/8.405.762 =
- 1 + (21.526 - 5.097.111)/8.405.762 =
- 1 - 5.075.585/8.405.762
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 5.075.585/8.405.762 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 5.075.585 = 5 × 67 × 109 × 139
- 8.405.762 = 2 × 47 × 223 × 401
- MCD (5 × 67 × 109 × 139; 2 × 47 × 223 × 401) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 5.075.585/8.405.762 = - 1 5.075.585/8.405.762
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 5.075.585/8.405.762 =
( - 1 × 8.405.762)/8.405.762 - 5.075.585/8.405.762 =
( - 1 × 8.405.762 - 5.075.585)/8.405.762 =
- 13.481.347/8.405.762
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 5.075.585/8.405.762 =
- 1 - 5.075.585 : 8.405.762 ≈
- 1,603822116305 ≈
- 1,6
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,603822116305 =
- 1,603822116305 × 100/100 =
( - 1,603822116305 × 100)/100 =
- 160,382211630546/100 ≈
- 160,382211630546% ≈
- 160,38%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
229/89.423 - 302/188 = - 1 5.075.585/8.405.762
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
229/89.423 - 302/188 = - 13.481.347/8.405.762
Come numero decimale:
229/89.423 - 302/188 ≈ - 1,6
In percentuale:
229/89.423 - 302/188 ≈ - 160,38%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.