⁷⁵²/_1.223 - ⁷⁸¹/_1.221 + ⁷⁹⁷/_1.189 - ⁷⁸²/_1.242 + ⁸⁰⁸/_1.237 + ⁷⁹⁸/_1.258 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
752 = 2⁴ × 47
• 1.223 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 47; 1.223) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 781 = 11 × 71
• 1.221 = 3 × 11 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (781; 1.221) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁸¹/_1.221 = - ^{(11 × 71)}/_{(3 × 11 × 37)} = - ^{((11 × 71) : 11)}/_{((3 × 11 × 37) : 11)} = - ⁷¹/₁₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
797 è un numero primo
• 1.189 = 29 × 41
• MCD (797; 29 × 41) = 1

• 782 = 2 × 17 × 23
• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• MCD (782; 1.242) = 2 × 23 = 46

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸²/_1.242 = - ^{(2 × 17 × 23)}/_{(2 × 3³ × 23)} = - ^{((2 × 17 × 23) : (2 × 23))}/_{((2 × 3³ × 23) : (2 × 23))} = - ¹⁷/₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
808 = 2³ × 101
• 1.237 è un numero primo
• MCD (2³ × 101; 1.237) = 1

• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• MCD (798; 1.258) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁸/_1.258 = ^{(2 × 3 × 7 × 19)}/_{(2 × 17 × 37)} = ^{((2 × 3 × 7 × 19) : 2)}/_{((2 × 17 × 37) : 2)} = ³⁹⁹/₆₂₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 39.818.881.699.960 = 2³ × 5 × 11 × 27.091 × 3.340.499
• 30.548.678.005.737 = 3³ × 17 × 29 × 37 × 41 × 1.223 × 1.237
• MCD (2³ × 5 × 11 × 27.091 × 3.340.499; 3³ × 17 × 29 × 37 × 41 × 1.223 × 1.237) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.