⁸³⁶/_1.410 + ⁸⁹¹/_1.403 - ⁸⁹⁷/_1.362 + ⁸⁷⁹/_1.408 + ⁹²⁴/_1.404 - ⁹¹¹/_1.430 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 836 = 2² × 11 × 19
• 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (836; 1.410) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸³⁶/_1.410 = ^{(22 × 11 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 47)} = ^{((22 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 47) : 2)} = ⁴¹⁸/₇₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
891 = 3⁴ × 11
• 1.403 = 23 × 61
• MCD (3⁴ × 11; 23 × 61) = 1

• 897 = 3 × 13 × 23
• 1.362 = 2 × 3 × 227
• MCD (897; 1.362) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁹⁷/_1.362 = - ^{(3 × 13 × 23)}/_{(2 × 3 × 227)} = - ^{((3 × 13 × 23) : 3)}/_{((2 × 3 × 227) : 3)} = - ²⁹⁹/₄₅₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
879 = 3 × 293
• 1.408 = 2⁷ × 11
• MCD (3 × 293; 2⁷ × 11) = 1

• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• MCD (924; 1.404) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁴/_1.404 = ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(2² × 3³ × 13)} = ^{((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3))}/_{((2² × 3³ × 13) : (2² × 3))} = ⁷⁷/₁₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
911 è un numero primo
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• MCD (911; 2 × 5 × 11 × 13) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 14.976.842.813.369 = 277 × 24.989 × 2.163.673
• 12.329.342.213.760 = 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 227
• MCD (277 × 24.989 × 2.163.673; 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 227) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.