⁸⁴⁶/_1.415 + ⁸⁹⁵/_1.400 + ⁹⁰⁸/_1.384 - ⁸⁸⁰/_1.406 - ⁹³¹/_1.407 + ⁹⁰⁶/_1.434 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
846 = 2 × 3² × 47
• 1.415 = 5 × 283
• MCD (2 × 3² × 47; 5 × 283) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 895 = 5 × 179
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (895; 1.400) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁹⁵/_1.400 = ^{(5 × 179)}/_{(2³ × 5² × 7)} = ^{((5 × 179) : 5)}/_{((2³ × 5² × 7) : 5)} = ¹⁷⁹/₂₈₀

• 908 = 2² × 227
• 1.384 = 2³ × 173
• MCD (908; 1.384) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁸/_1.384 = ^{(22 × 227)}/_{(2³ × 173)} = ^{((22 × 227) : 22 )}/_{((2³ × 173) : 2² )} = ²²⁷/₃₄₆

• 880 = 2⁴ × 5 × 11
• 1.406 = 2 × 19 × 37
• MCD (880; 1.406) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸⁰/_1.406 = - ^{(24 × 5 × 11)}/_{(2 × 19 × 37)} = - ^{((24 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 19 × 37) : 2)} = - ⁴⁴⁰/₇₀₃

• 931 = 7² × 19
• 1.407 = 3 × 7 × 67
• MCD (931; 1.407) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³¹/_1.407 = - ^{(72 × 19)}/_{(3 × 7 × 67)} = - ^{((72 × 19) : 7)}/_{((3 × 7 × 67) : 7)} = - ¹³³/₂₀₁

• 906 = 2 × 3 × 151
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• MCD (906; 1.434) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁶/_1.434 = ^{(2 × 3 × 151)}/_{(2 × 3 × 239)} = ^{((2 × 3 × 151) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 239) : (2 × 3))} = ¹⁵¹/₂₃₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 572.886.707.555.873 = 41 × 821 × 3.637 × 4.679.489
• 462.956.145.372.840 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 19 × 37 × 67 × 173 × 239 × 283
• MCD (41 × 821 × 3.637 × 4.679.489; 2³ × 3 × 5 × 7 × 19 × 37 × 67 × 173 × 239 × 283) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.