⁸⁶⁰/_1.436 - ⁹⁰³/_1.419 + ⁹¹⁵/_1.388 - ⁸⁹⁶/_1.414 - ⁹³⁴/_1.426 - ⁹¹⁹/_1.448 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 860 = 2² × 5 × 43
• 1.436 = 2² × 359
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (860; 1.436) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁶⁰/_1.436 = ^{(22 × 5 × 43)}/_{(2² × 359)} = ^{((22 × 5 × 43) : 22 )}/_{((2² × 359) : 2² )} = ²¹⁵/₃₅₉

• 903 = 3 × 7 × 43
• 1.419 = 3 × 11 × 43
• MCD (903; 1.419) = 3 × 43 = 129

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰³/_1.419 = - ^{(3 × 7 × 43)}/_{(3 × 11 × 43)} = - ^{((3 × 7 × 43) : (3 × 43))}/_{((3 × 11 × 43) : (3 × 43))} = - ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
915 = 3 × 5 × 61
• 1.388 = 2² × 347
• MCD (3 × 5 × 61; 2² × 347) = 1

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• MCD (896; 1.414) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁹⁶/_1.414 = - ^{(27 × 7)}/_{(2 × 7 × 101)} = - ^{((27 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 101) : (2 × 7))} = - ⁶⁴/₁₀₁

• 934 = 2 × 467
• 1.426 = 2 × 23 × 31
• MCD (934; 1.426) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁴/_1.426 = - ^{(2 × 467)}/_{(2 × 23 × 31)} = - ^{((2 × 467) : 2)}/_{((2 × 23 × 31) : 2)} = - ⁴⁶⁷/₇₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
919 è un numero primo
• 1.448 = 2³ × 181
• MCD (919; 2³ × 181) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 185.978.409.225.231 = 3 × 7 × 41² × 5.268.360.931
• 142.888.104.151.672 = 2³ × 11 × 23 × 31 × 101 × 181 × 347 × 359
• MCD (3 × 7 × 41² × 5.268.360.931; 2³ × 11 × 23 × 31 × 101 × 181 × 347 × 359) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.