⁹⁸⁶/_1.482 + ⁹⁸⁵/_1.500 - ⁹⁴²/_1.514 + ^1.004/_1.506 + ⁹⁶³/_1.568 - ⁹⁶⁷/_1.543 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (986; 1.482) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁸⁶/_1.482 = ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2 × 3 × 13 × 19)} = ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 19) : 2)} = ⁴⁹³/₇₄₁

• 985 = 5 × 197
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• MCD (985; 1.500) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁵/_1.500 = ^{(5 × 197)}/_{(2² × 3 × 5³)} = ^{((5 × 197) : 5)}/_{((2² × 3 × 5³) : 5)} = ¹⁹⁷/₃₀₀

• 942 = 2 × 3 × 157
• 1.514 = 2 × 757
• MCD (942; 1.514) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴²/_1.514 = - ^{(2 × 3 × 157)}/_{(2 × 757)} = - ^{((2 × 3 × 157) : 2)}/_{((2 × 757) : 2)} = - ⁴⁷¹/₇₅₇

• 1.004 = 2² × 251
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• MCD (1.004; 1.506) = 2 × 251 = 502

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.004/_1.506 = ^{(22 × 251)}/_{(2 × 3 × 251)} = ^{((22 × 251) : (2 × 251))}/_{((2 × 3 × 251) : (2 × 251))} = ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
963 = 3² × 107
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• MCD (3² × 107; 2⁵ × 7²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
967 è un numero primo
• 1.543 è un numero primo
• MCD (967; 1.543) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 45.936.439.685.053 = 44.201 × 1.039.262.453
• 33.928.611.007.200 = 2⁵ × 3 × 5² × 7² × 13 × 19 × 757 × 1.543
• MCD (44.201 × 1.039.262.453; 2⁵ × 3 × 5² × 7² × 13 × 19 × 757 × 1.543) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.