⁹⁹⁴/_1.487 - ⁹⁹²/_1.508 + ⁹⁴⁵/_1.519 - ^1.008/_1.514 - ⁹⁶⁹/_1.578 - ⁹⁷⁰/_1.554 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
994 = 2 × 7 × 71
• 1.487 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 71; 1.487) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 992 = 2⁵ × 31
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (992; 1.508) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹²/_1.508 = - ^{(25 × 31)}/_{(2² × 13 × 29)} = - ^{((25 × 31) : 22 )}/_{((2² × 13 × 29) : 2² )} = - ²⁴⁸/₃₇₇

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.519 = 7² × 31
• MCD (945; 1.519) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁵/_1.519 = ^{(33 × 5 × 7)}/_{(7² × 31)} = ^{((33 × 5 × 7) : 7)}/_{((7² × 31) : 7)} = ¹³⁵/₂₁₇

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.514 = 2 × 757
• MCD (1.008; 1.514) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.008/_1.514 = - ^{(24 × 32 × 7)}/_{(2 × 757)} = - ^{((24 × 32 × 7) : 2)}/_{((2 × 757) : 2)} = - ⁵⁰⁴/₇₅₇

• 969 = 3 × 17 × 19
• 1.578 = 2 × 3 × 263
• MCD (969; 1.578) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁹/_1.578 = - ^{(3 × 17 × 19)}/_{(2 × 3 × 263)} = - ^{((3 × 17 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 263) : 3)} = - ³²³/₅₂₆

• 970 = 2 × 5 × 97
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• MCD (970; 1.554) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁰/_1.554 = - ^{(2 × 5 × 97)}/_{(2 × 3 × 7 × 37)} = - ^{((2 × 5 × 97) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)} = - ⁴⁸⁵/₇₇₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.835.386.246.527.087 = 55.697 × 122.724.495.871
• 5.376.710.521.930.566 = 2 × 3 × 7 × 13 × 29 × 31 × 37 × 263 × 757 × 1.487
• MCD (55.697 × 122.724.495.871; 2 × 3 × 7 × 13 × 29 × 31 × 37 × 263 × 757 × 1.487) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.