- 300/181 - 299/182 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 300/181 - 299/182 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 300/181
- 300/181 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 300 = 22 × 3 × 52
- 181 è un numero primo
- MCD (22 × 3 × 52; 181) = 1
La frazione: - 299/182
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 299 = 13 × 23
- 182 = 2 × 7 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (299; 182) = 13
- 299/182 = - (299 : 13)/(182 : 13) = - 23/14
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 299/182 = - (13 × 23)/(2 × 7 × 13) = - ((13 × 23) : 13)/((2 × 7 × 13) : 13) = - 23/14
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 300/181 - 299/182 =
- 300/181 - 23/14
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 300/181
- 300 : 181 = - 1 e il resto = - 119 ⇒ - 300 = - 1 × 181 - 119
- 300/181 = ( - 1 × 181 - 119)/181 = ( - 1 × 181)/181 - 119/181 = - 1 - 119/181
La frazione: - 23/14
- 23 : 14 = - 1 e il resto = - 9 ⇒ - 23 = - 1 × 14 - 9
- 23/14 = ( - 1 × 14 - 9)/14 = ( - 1 × 14)/14 - 9/14 = - 1 - 9/14
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 300/181 - 23/14 =
- 1 - 119/181 - 1 - 9/14 =
- 2 - 119/181 - 9/14
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
181 è un numero primo
14 = 2 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (181; 14) = 2 × 7 × 181 = 2.534
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 119/181 ⟶ 2.534 : 181 = (2 × 7 × 181) : 181 = 14
- 9/14 ⟶ 2.534 : 14 = (2 × 7 × 181) : (2 × 7) = 181
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 119/181 - 9/14 =
- 2 - (14 × 119)/(14 × 181) - (181 × 9)/(181 × 14) =
- 2 - 1.666/2.534 - 1.629/2.534 =
- 2 + ( - 1.666 - 1.629)/2.534 =
- 2 - 3.295/2.534
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 3.295/2.534 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.295 = 5 × 659
- 2.534 = 2 × 7 × 181
- MCD (5 × 659; 2 × 7 × 181) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 3.295/2.534 =
( - 2 × 2.534)/2.534 - 3.295/2.534 =
( - 2 × 2.534 - 3.295)/2.534 =
- 8.363/2.534
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 8.363 : 2.534 = - 3 e il resto = - 761 ⇒
- 8.363 = - 3 × 2.534 - 761 ⇒
- 8.363/2.534 =
( - 3 × 2.534 - 761)/2.534 =
( - 3 × 2.534)/2.534 - 761/2.534 =
- 3 - 761/2.534 =
- 3 761/2.534
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 761/2.534 =
- 3 - 761 : 2.534 ≈
- 3,300315706393 ≈
- 3,3
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.