15/4 - 354/6 - 13/7 + 551/10 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 15/4 - 354/6 - 13/7 + 551/10 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 15/4
15/4 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 15 = 3 × 5
- 4 = 22
- MCD (3 × 5; 22) = 1
La frazione: - 354/6
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 354 = 2 × 3 × 59
- 6 = 2 × 3
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (354; 6) = 2 × 3 = 6
- 354/6 = - (354 : 6)/(6 : 6) = - 59/1 = - 59
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 354/6 = - (2 × 3 × 59)/(2 × 3) = - ((2 × 3 × 59) : (2 × 3))/((2 × 3) : (2 × 3)) = - 59/1 = - 59
La frazione: - 13/7
- 13/7 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 13 è un numero primo
- 7 è un numero primo
- MCD (13; 7) = 1
La frazione: 551/10
551/10 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 551 = 19 × 29
- 10 = 2 × 5
- MCD (19 × 29; 2 × 5) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
15/4 - 354/6 - 13/7 + 551/10 =
15/4 - 59 - 13/7 + 551/10 =
- 59 + 15/4 - 13/7 + 551/10
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 15/4
15 : 4 = 3 e il resto = 3 ⇒ 15 = 3 × 4 + 3
15/4 = (3 × 4 + 3)/4 = (3 × 4)/4 + 3/4 = 3 + 3/4
La frazione: - 13/7
- 13 : 7 = - 1 e il resto = - 6 ⇒ - 13 = - 1 × 7 - 6
- 13/7 = ( - 1 × 7 - 6)/7 = ( - 1 × 7)/7 - 6/7 = - 1 - 6/7
La frazione: 551/10
551 : 10 = 55 e il resto = 1 ⇒ 551 = 55 × 10 + 1
551/10 = (55 × 10 + 1)/10 = (55 × 10)/10 + 1/10 = 55 + 1/10
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 59 + 15/4 - 13/7 + 551/10 =
- 59 + 3 + 3/4 - 1 - 6/7 + 55 + 1/10 =
- 2 + 3/4 - 6/7 + 1/10
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4 = 22
7 è un numero primo
10 = 2 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4; 7; 10) = 22 × 5 × 7 = 140
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
3/4 ⟶ 140 : 4 = (22 × 5 × 7) : 22 = 35
- 6/7 ⟶ 140 : 7 = (22 × 5 × 7) : 7 = 20
1/10 ⟶ 140 : 10 = (22 × 5 × 7) : (2 × 5) = 14
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 3/4 - 6/7 + 1/10 =
- 2 + (35 × 3)/(35 × 4) - (20 × 6)/(20 × 7) + (14 × 1)/(14 × 10) =
- 2 + 105/140 - 120/140 + 14/140 =
- 2 + (105 - 120 + 14)/140 =
- 2 - 1/140
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 1/140 = - 2 1/140
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 1/140 =
( - 2 × 140)/140 - 1/140 =
( - 2 × 140 - 1)/140 =
- 281/140
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 1/140 =
- 2 - 1 : 140 ≈
- 2,007142857143 ≈
- 2,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.