455/3.182 - 662/468 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 455/3.182 - 662/468 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 455/3.182
455/3.182 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 455 = 5 × 7 × 13
- 3.182 = 2 × 37 × 43
- MCD (5 × 7 × 13; 2 × 37 × 43) = 1
La frazione: - 662/468
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 662 = 2 × 331
- 468 = 22 × 32 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (662; 468) = 2
- 662/468 = - (662 : 2)/(468 : 2) = - 331/234
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 662/468 = - (2 × 331)/(22 × 32 × 13) = - ((2 × 331) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) = - 331/234
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
455/3.182 - 662/468 =
455/3.182 - 331/234
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 331/234
- 331 : 234 = - 1 e il resto = - 97 ⇒ - 331 = - 1 × 234 - 97
- 331/234 = ( - 1 × 234 - 97)/234 = ( - 1 × 234)/234 - 97/234 = - 1 - 97/234
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
455/3.182 - 331/234 =
455/3.182 - 1 - 97/234 =
- 1 + 455/3.182 - 97/234
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.182 = 2 × 37 × 43
234 = 2 × 32 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.182; 234) = 2 × 32 × 13 × 37 × 43 = 372.294
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
455/3.182 ⟶ 372.294 : 3.182 = (2 × 32 × 13 × 37 × 43) : (2 × 37 × 43) = 117
- 97/234 ⟶ 372.294 : 234 = (2 × 32 × 13 × 37 × 43) : (2 × 32 × 13) = 1.591
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 455/3.182 - 97/234 =
- 1 + (117 × 455)/(117 × 3.182) - (1.591 × 97)/(1.591 × 234) =
- 1 + 53.235/372.294 - 154.327/372.294 =
- 1 + (53.235 - 154.327)/372.294 =
- 1 - 101.092/372.294
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 101.092 = 22 × 127 × 199
- 372.294 = 2 × 32 × 13 × 37 × 43
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (101.092; 372.294) = MCD (22 × 127 × 199; 2 × 32 × 13 × 37 × 43) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 101.092/372.294 =
- (101.092 : 2)/(372.294 : 372.294) =
- 50.546/186.147
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 101.092/372.294 =
- (22 × 127 × 199)/(2 × 32 × 13 × 37 × 43) =
- ((22 × 127 × 199) : 2)/((2 × 32 × 13 × 37 × 43) : 2) =
- (2 × 127 × 199)/(32 × 13 × 37 × 43) =
- 50.546/186.147
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 101.092/372.294 =
- 1 - 50.546/186.147
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 50.546/186.147 = - 1 50.546/186.147
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 50.546/186.147 =
( - 1 × 186.147)/186.147 - 50.546/186.147 =
( - 1 × 186.147 - 50.546)/186.147 =
- 236.693/186.147
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 50.546/186.147 =
- 1 - 50.546 : 186.147 ≈
- 1,271538085492 ≈
- 1,27
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.