519/50.036 - 930/453 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 519/50.036 - 930/453 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 519/50.036
519/50.036 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 519 = 3 × 173
- 50.036 = 22 × 7 × 1.787
- MCD (3 × 173; 22 × 7 × 1.787) = 1
La frazione: - 930/453
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 930 = 2 × 3 × 5 × 31
- 453 = 3 × 151
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (930; 453) = 3
- 930/453 = - (930 : 3)/(453 : 3) = - 310/151
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 930/453 = - (2 × 3 × 5 × 31)/(3 × 151) = - ((2 × 3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 151) : 3) = - 310/151
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
519/50.036 - 930/453 =
519/50.036 - 310/151
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 310/151
- 310 : 151 = - 2 e il resto = - 8 ⇒ - 310 = - 2 × 151 - 8
- 310/151 = ( - 2 × 151 - 8)/151 = ( - 2 × 151)/151 - 8/151 = - 2 - 8/151
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
519/50.036 - 310/151 =
519/50.036 - 2 - 8/151 =
- 2 + 519/50.036 - 8/151
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.036 = 22 × 7 × 1.787
151 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.036; 151) = 22 × 7 × 151 × 1.787 = 7.555.436
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
519/50.036 ⟶ 7.555.436 : 50.036 = (22 × 7 × 151 × 1.787) : (22 × 7 × 1.787) = 151
- 8/151 ⟶ 7.555.436 : 151 = (22 × 7 × 151 × 1.787) : 151 = 50.036
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 519/50.036 - 8/151 =
- 2 + (151 × 519)/(151 × 50.036) - (50.036 × 8)/(50.036 × 151) =
- 2 + 78.369/7.555.436 - 400.288/7.555.436 =
- 2 + (78.369 - 400.288)/7.555.436 =
- 2 - 321.919/7.555.436
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 321.919/7.555.436 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 321.919 = 13 × 24.763
- 7.555.436 = 22 × 7 × 151 × 1.787
- MCD (13 × 24.763; 22 × 7 × 151 × 1.787) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 321.919/7.555.436 = - 2 321.919/7.555.436
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 321.919/7.555.436 =
( - 2 × 7.555.436)/7.555.436 - 321.919/7.555.436 =
( - 2 × 7.555.436 - 321.919)/7.555.436 =
- 15.432.791/7.555.436
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 321.919/7.555.436 =
- 2 - 321.919 : 7.555.436 ≈
- 2,042607600673 ≈
- 2,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.