Moltiplicando le frazioni: 31/43 × - 39/27 = ? Spiegazione del processo di moltiplicazione. Risultato scritto Come frazione impropria negativa (il numeratore >= il denominatore). Come numero misto. Come numero decimale. In percentuale
31/43 × - 39/27 = ?
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
31/43 × - 39/27 =
- 31/43 × 39/27
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire.
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* Per ridurre facilmente una frazione, scomponi il numeratore e il denominatore in fattori primi. In questo modo tutti i fattori comuni vengono facilmente individuati ed eliminati, senza calcolare il MCD.
31/43 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
31 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
43 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
39/27 =
(3 × 13)/33 =
((3 × 13) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 13)/(33 : 3) =
(1 × 13)/3(3 - 1) =
(1 × 13)/32 =
13/9
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 31/43 × 39/27 =
- 31/43 × 13/9
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
1) Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
2) Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
- 31/43 × 13/9 =
- (31 × 13) / (43 × 9) =
- (31 × 13) / (43 × 32) =
- (13 × 31) / (32 × 43)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
* Per calcolare il MCD, abbiamo bisogno della scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore della frazione.
Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
MCD (13 × 31; 32 × 43) = 1
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
- (13 × 31) / (32 × 43) =
- 403/387
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 403 : 387 = - 1 e il resto = - 16 ⇒
- 403 = - 1 × 387 - 16 ⇒
- 403/387 =
( - 1 × 387 - 16)/387 =
( - 1 × 387)/387 - 16/387 =
- 1 - 16/387 =
- 1 16/387
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 16/387 =
- 1 - 16 : 387 ≈
- 1,041343669251 ≈
- 1,04
In percentuale:
Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,041343669251 =
- 1,041343669251 × 100/100 =
( - 1,041343669251 × 100)/100 =
- 104,134366925065/100 ≈
- 104,134366925065% ≈
- 104,13%
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
31/43 × - 39/27 = - 403/387
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
31/43 × - 39/27 = - 1 16/387
Come numero decimale:
31/43 × - 39/27 ≈ - 1,04
In percentuale:
31/43 × - 39/27 ≈ - 104,13%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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